Prof.
Dr. Ulrich Landgraf: Tel.
203 5857, landgraf
-at- physik.uni-freiburg.de
Die Vorlesung stellt grundlegende Konzepte der Statistik vor, behandelt die oft verwendeten Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wird Sie in die "Monte Carlo Methode" einführen.
Danach wird die Bestimmung von Parametern von theoretischen Vorhersagen besprochen. Die hauptsächlich verwendeten Methoden dafür, die Maximum-Likelihood-Methode und die Methode der kleinsten Fehlerquadrate werden erklärt.
Ein weiterer Teil der Vorlesung wird sich mit dem Test von statistischen Hypothesen befassen. Es wird behandelt, wie man die Signifikanz angibt, mit der eine Hypothese aufgrund der vorhandenen Daten akzeptiert oder widerlegt werden kann. Auch die Bestimmung von Konfidenzintervallen und Ausschlussgrenzen wird vorgestellt.
In den Übungen werden moderne Computerwerkzeuge benutzt um (Pseudo-) Daten zu simulieren und statistische Grüßen zu berechnen.
Literatur:
* Cowan, Statistical Data Analysis, Oxford Univ Press
* Brandt, Datenanalyse: Mit statistischen Methoden und
Computerprogrammen, Spektrum Akademischer Verlag
* Barlow, Statistics: A Guide to the Use of Statistical Methods
in the Physical Sciences, Wiley VCH
* Blobel und Lohrmann, Statistische und numerische Methoden
der Datenanalyse, Teubner Verlag
Das Ziel der Übungen ist es, die Benutzung statistischer Werkzeuge zu erlernen und sie auf neue Probleme anwenden zu künnen.
Wir werden zur Datenanalyse die frei erhältliche CERN software ROOT
(http://root.cern.ch/
)
verwenden.
| Übung |
Datum |
Thema |
Aufgaben |
Lösungen |
| 0 | 25.10.2017 | Einführung in das Programm ROOT | Einführung in ROOT | |
| 1 | 25.10.2017 | Erste Aufgaben mit dem Programm ROOT | Aufgabe 1 |
Aufgabe 1.C, Aufgabe 2.C, Aufgabe 3.C, Aufgabe 3.h, Aufgabe 4_simple.C, Aufgabe 4_canvas.C |
| 2 | 07.11.2017 | Binomialverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten | Aufgabe 2 |
Aufgabe 1.C, Aufgabe 2.C, Aufgabe 3.C, Aufgabe 4.pdf, |
| 3 | 15.11.2017 | Poissonverteilung, Monte-Carlo-Methode | Aufgabe 3 |
Aufgabe 1-2.pdf, Aufgabe 2.C, Aufgabe 3.C, |
| 4 | 22.11.2017 | Gaussverteilung, Transformation von Zufallsvariablen | Aufgabe 4 |
Aufgabe 1-4.pdf, Aufgabe 3.C, Aufgabe 4.C, |
| 5 | 29.11.2017 | Grenzwertsatz der Statistik, Korrelationen | Aufgabe 5 |
Aufgabe 1.C, Aufgabe 2.C, |
| 6 | 06.12.2017 | Zweidimensionale Gaussverteilung | Aufgabe 6 |
Aufgabe 1.pdf, Aufgabe 1.C, |
| 7 | 13.12.2017 | Schätzer für Mittelwert der Landau-Funktion | Aufgabe 7 |
Aufgabe 1.C, |
| 8 | 10.01.2018 | Methode der kleinsten Fehlerquadrate | Aufgabe 8 |
Aufgabe 1.C, |
| 9 | 17.01.2018 | Nichtlineare Parameteranpassung | Aufgabe 9 |
Aufgabe 1.C, |
U. Landgraf 26.01.2018